Разработка метода с предобуславливанием на основе LU-разложения для решения систем линейных алгебраических уравнений с разреженными матрицами

Abstract

Объектом исследования являются системы линейных алгебраических уравнений с разреженными матрицами большой размерности . Цель работы ̶ нахождение итерационного метода для решения плохообусловленных систем линейных алгебраических уравнений, который позволяет находить более точное решение и минимизировать заполнениеразреженных матриц. Разработана программа, реализующая алгоритмы сопряженныхградиентов и минимальных невязок для решения плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений большой размерности сразреженными матрицами. Исследован предобуславливатель, основанный наLU -разложении матрицы и применяемый к системе линейных алгебраических уравнений при ее решении итерационными методами подпространства Крылова.