Основанная на дистрибутивной решетке модель рассуждений в продукционной логике нулевого порядка

Abstract

Модели рассуждений играют важную роль в искусственном интеллекте. Одна из таких моделей лежит в основе продукционных систем, широко распространенных в информатике. Эти системы оперируют правилами, или продукциями, вида «если истинно 𝐴, то истинно 𝐵», где 𝐴, 𝐵 – элементы логики заданного порядка. В настоящей работе рассматривается пропозициональная логика, поэтому 𝐴, 𝐵 – элементарные факты или выражения над ними, построенные с помощью операций логики нулевого порядка. Существует два типа логического вывода, осуществляемого в продукционных системах: прямой и обратный. При обратном выводе возникает проблема уменьшения количества запросов к внешним источникам информации. В докладе предлагается подход к решению этой проблемы в случае логических продукционных систем, использующих в своих правилах только конъюнкции и дизъюнкции. Метод основывается на представлении множества правил продукционной системы дополнительным бинарным отношением на дистрибутивной решетке. Соответствующая алгебраическая система называется LP-структурой. Процесс обратного логического вывода моделируется как решение продукционно-логического уравнения в LP-структуре. Результаты применения предлагаемого подхода демонстрируются на примере тестовых баз знаний. Reasoning models play an important role in artificial intelligence. One of such models are logic-based production systems that are widespread in informatics. These systems are based on rules, or productions, of the form “if 𝐴 is true then 𝐵 is true” where 𝐴,𝐵 are the elements of logic of a particular order. In this paper, propositional logic is under consideration, thus 𝐴, 𝐵 are elementary facts or expressions over elementary facts constructed using propositional logic operators. There are two types of logical inference performed in production systems: forward chaining and backward chaining. In the backward chaining the problem of decreasing a number of queries to external sources of information arises. In the report, an approach to solving this problem is proposed in case of logic-based production systems that use conjunctions and disjunctions in its rules. This approach is based on representing a set of rules and its implications by an additional relation over a distribute lattice (the resulting algebraic system is a so-called LP structure). The process of backward chaining is modelled as a solution of a production-logical equation on a LP-structure. The results of the proposed approach application are demonstrated using test knowledge bases.