Отрывок: Доказательство. Покажем сначала, что если гармоническая в R n функция и(х) всюду неотрицательна (неположительна), то она постоян на. J L ( r 2- " ) = г 1" " С08( г , « / ) , А ( г 2 - " ) = 7-}~n C O s(ri,M ). Так как по теореме косинусов р2 = R? + г2 — 2 Rr cos (г, м), р\ = R2 + г2 - 2Rrx c o s (r i , и) dG(x ,y ) ^ р2 - д 2 5м Rrn ’ (2.71) 2.8. Задача Дирихле для уравнения Лапласа Пусть и(х) > 0. По форм...
Название : | Дифференциальные уравнения в частных производных |
Авторы/Редакторы : | Пулькина Л. С. Филатов О. П. Радченко В. П. Министерство образования и науки Российской Федерации Самарский государственный университет |
Дата публикации : | 2004 |
Издательство : | Самар. ун-т |
Библиографическое описание : | Пулькина, Л. С. Дифференциальные уравнения в частных производных : учеб. пособие : в 2 ч / Л. С. Пулькина ; рец. О. П. Филатов, В. П. Радченко ; М-во образования и науки Рос. Федерации ; Самар. гос. ун-т. - Самаpа : Самар. ун-т, 2004. - 1 файл (3,49 Мб). - ISBN = 5-86465-216-4. - Текст : электронный |
Аннотация : | Гриф. Используемые программы: Adobe Acrobat Пособие предназначено для студентов механико-математического факультета, изучающих курс «Дифференциальные уравнения в частных производных». Также может быть полезно для аспирантов соотвествующих специальностей и студентов других факультетов и вузов, изучающих уравнения математической физики. Труды сотрудников СамГУ (электрон. версия) |
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : | http://repo.ssau.ru/handle/Uchebnye-izdaniya/Differencialnye-uravneniya-v-chastnyh-proizvodnyh-108776 |
ISBN : | 5-86465-216-4 |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\548748 |
Ключевые слова: | задача Коши задачи Коши и Гурса квазилинейные уравнения метод Лагранжа-Шарпи нелинейные уравнения неравенство Пуанкаре неравенство Фридрихса обобщенные производные обобщенные решения задач принцип максимума пространства Соболева уравнение Лапласа учебные издания |
Располагается в коллекциях: | Учебные издания |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Пулькина Л.С. Дифференциальные 2004.pdf | 3.57 MB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.