Исследование динамической модели деформации металлических конструкций в условиях сверхнизких температур

Abstract

Объектом исследования является динамическая модель Эстрина-Кубина, описывающая процесс деформации цилиндрического металлического образца при температурах жидкого гелия. Цель работы – математическое и численное исследование механизмов потери устойчивости в модели Эстрина-Кубина, установление связи между бифуркационными сценариями и типами разрушения металлических конструкций при сверхнизких температурах. В процессе работы использованы теория бифуркаций динамических систем, теория сингулярных возмущений и метод сращиваемых асимптотических разложений, численное моделирование дифференциальных уравнений, качественный анализ фазовых портретов и бифуркационных диаграмм. В результате работы найдены равновесные состояния системы и выполнена их линеаризация, определено критическое значение параметра !!, вычислена точка уточного взрыва, построены бифуркационные диаграммы, фазовые портреты, показано, что при увеличении скорости деформации уточный взрыв исчезает. Результаты исследования были апробированы в форме устного д