Исследование модели популяционной динамики типа "хищник-жертва" с учетом эффекта Олли

Abstract

Объектом исследования является эффект мнимого исчезновения в модифицированной модели Лотки-Вольтерры, учитывающей эффект Олли, фактор страха и изъятие особей в популяции жертв, представляющая собой систему двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Цель работы - исследование эффекта мнимого исчезновения «хищник-жертва», при различных начальных условиях и различных значениях параметров системы и выявление возможных бифуркаций. В работе показано, что динамическая модель «хищник-жертва», может быть представлена как сингулярно возмущенная система с двумя временными масштабами. Применение теории интегральных многообразий сингулярно возмущенных систем и теории устойчивости позволило исследовать динамику решений системы в зависимости от значения управляющего параметра. Впервые построена инвариантная поверхность со сменой устойчивости, с помощью которой найдены условия различных форм сосуществования популяций. Графическую визуализацию полученных результатов обеспечивает программа, написанная на Maple. Д