Построение фильтра Калмана-Бьюси для модели автопилота тангажа

Abstract

Объектом исследования является математическая модель автопилота тангажа летательного аппарата, представляющая собой линейную стохастическую систему третьего порядка с непрерывным временем. В этой модели угол атаки и угловая скорость тангажа подвержены воздействию белого гауссовского шума, на угол тангажа прямое воздействие шума отсутствует. А измерению доступны лишь две из трёх компонент вектора состояния. Цель работы – построение оптимального фильтра Калмана-Бьюси для модели автопилота тангажа в указанной постановке задачи, исследование условий существования положительно определённого решения матричного алгебраического уравнения Риккати, выявление препятствий к его построению в данной постановке и разработка корректного алгоритма синтеза наблюдателя. В работе установлено, что рассматриваемая пара матриц динамики и шумового воздействия не является стабилизируемой: нейтральная мода, отвечающая нулевому собственному значению, оказывается неуправляемой из канала шума. Данный факт доказан двумя независимыми алгеб