Инвариантные многообразия со сменой устойчивости сингулярно возмущенных систем

Abstract

Объектом исследования являются инвариантные многообразия сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений. Цель работы — изучение вопросов существования и свойств инвариантных многообразий со сменой устойчивости сингулярно возмущенных систем и решение задачи повышения точности асимптотических разложений значений параметров и склеивающих функций, соответствующих инвариантным многообразиям со сменой устойчивости. В работе рассмотрены инвариантные многообразия со сменой устойчивости сингулярно возмущенных систем. Для систем в пространстве R 2 рассмотрены одномерные инвариантные многообразия со сменой устойчивости – траекторииутки, а для систем в пространстве R , помимо траекторий-уток, рассмотрены двухмерные поверхности со сменой устойчивости. Для этих математических объектов были исследованы вопросы существования и асимптотических свойств. В качестве иллюстраций эти объекты рассмотрены для системы Ван дер Поля и математической модели трехмерного автокаталатора. Для сингулярно возмущенных систем значител