Исследование динамической модели развития красной системной волчанки

Abstract

Объектом исследования является нелинейная динамическая модель развития системной красной волчанки (СКВ), представляющая собой систему четырёх обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих взаимодействие апоптотического материала, аутоантигенов, активированных макрофагов и нейтрофилов. Цель работы — исследование динамики решений модели при различных значениях ключевого параметра, скорости выхода аутоантигена в процессе NETosis, выявление бифуркационных механизмов смены режимов «норма–патология» и определение условий существования мультистационарности. В работе показано, что система имеет три биологически значимых типа равновесий: нормальное состояние 0, патологическое состояние без апоптоза 1 и состояние сосуществования *. При переходе параметра через критическое значение 0 происходит транскритическая бифуркация 0 → 1, сопровождающаяся обменом устойчивостью между ветвями. В предельном случае = 0 (отсутствие вклада NETosis) возможно существование двух различных положительных равновесий типа *, что свидет