О некоторых задачах цифровой обработки сигналов

Abstract

Объект исследования — сигналы, которые могут быть представлены в виде тригонометрического ряда Фурье, а также Фурье-Уолша, Фурье-Хаара и с использованием вейвлет-преобразования. Цель работы — исследование и реализация методов цифровой обработки сигналов для разложения функций в ряды по различным ортогональным системам функций в среде MathCAD с целью анализа и сравнения их спектров и применения для решения практических задач обработки сигналов. Методы исследования — методы математического анализа, функционального анализа и численные методы моделирования. В частности, реализованы алгоритмы построения разложений в ряды сигналов по тригонометрической системе, системам функций Уолша и Хаара. Для этого использовались свойства ортогональности и полноты данных систем, что обеспечивает возможность восстановления исходных сигналов по их разложению. В работе были решены некоторые задачи цифровой обработки сигналов с использованием вейвлет-преобразования, преобразования Фурье и систем функций Уолша и Хаара. Также были по