In Pursuit of Zeta-3

Abstract

This book explores the centuries-old mystery of whether a simple formula exists for the sum 1 + (1/2)³ + (1/3)³ + …, known as zeta-3. Despite efforts by Euler and others, this problem remains unsolved. Nahin delves into its deep connections to the Riemann hypothesis, Euler’s work, and modern Euler sums, illustrating its relevance beyond pure math—to physics and engineering, including quantum electrodynamics. Blending history, anecdotes, and occasional poetry, the book engages readers with challenge problems, solutions, and MATLAB code, making it a compelling read for math enthusiasts intrigued by one of mathematics’ enduring enigmas.

В книге исследуется многовековая тайна того, существует ли простая формула для определения суммы 1 + (1/2)3 + (1/3)3 + ..., известной как задача о дзета-функции 3. Несмотря на усилия Эйлера и других ученых, эта проблема остается нерешенной. Нахин исследует ее глубокие связи с гипотезой Римана, работами Эйлера и последователей Эйлера, иллюстрируя ее значимость не только для чистой математики, но и для физики и инженерии, включая квантовую электродинамику. Сочетая историю, анекдоты и иногда поэзию, книга знакомит читателей со сложными задачами, их решениями и кодом MATLAB, что делает ее увлекательным чтением для любителей математики, заинтригованных одной из непреходящих загадок математики.