Линейные коды на фреймах Парсеваля

Abstract

Объектом исследования являются конечные фреймы и коды на их основе, обнаруживающие и исправляющие определенное количество ошибок. Цель работы: построить алгоритм кодирования и исправления ошибок при передаче данных на основе конечных фреймов как матричных кодов. В процессе работы использована теория матричных кодов, исследованы конечные фреймы, их свойства и представление в матричной форме, сформулированы и доказаны теоремы о числе обнаруженных и исправленных ошибок при использовании фрейма Парсеваля, разработаны алгоритмы исправления ошибок и декодирования. В результате работы доказано, что если для фрейма Парсеваля любые d векторов линейно независимы, то построенный на его основе матричный код обнаруживает до n-d ошибок и исправляет до [( − )/2] ошибок, реализовано программное обеспечение разработанных алгоритмовисправления ошибок и декодирования на языке программирования C++. Эффективность работы заключается в разработке конкретных алгоритмов и их программной реализации, которые позволяют исправлять до [(