Дуальные эллиптические кривые и алгоритмы кодирования

Abstract

В работе рассмотрены основные понятия эллиптических кривых и возможные действия над точками кривых, необходимые для реализации алгоритма шифрования. Описаны алгоритмы кодирования: алгоритм Коблица и алгоритм на дуальных кривых, позволяющие получать точку на кривой для сообщений. Приведены изображения, отображающие результаты работы программ, а также программные реализации алгоритмов с описанием структуры и результатов работы. В результате продемонстрирована программа, реализующая детерминированный алгоритм шифрования на дуальных кривых для текстового сообщения, описанная в четвертом разделе. Достоинствами полученной программы являются: • детерминированность кодирования, то есть при одних и тех же исходных данных результат будет один и тот же; • устойчивость к неправильным вводным данным; • возможность расширения функционала, например, поддержка русскоязычных текстовых сообщений.