Асимптотический анализ напряженно-деформированного состояния у вершины трещины в материале со степенными определяющими уравнениями

Abstract

Актуальность исследования связана с анализом напряженно-деформированного состояния у вершины трещины, определением асимптотического поведения напряжений, деформаций и перемещений вблизи вершины трещины в материалах с нелинейными определяющими уравнениями. Необходимостью учета нелинейных свойств материалов, нахождением всего спектра собственных значений для трещины антиплоского сдвига. Основные задачи работы включают: -математическую формулировку краевой задачи определения напряженно-деформированного состояния у вершины трещины антиплоского сдвига для среды со степенными определяющими уравнениями; -сведение краевой задачи к нелинейной задаче на собственные значения; -анализ асимптотического разложения функции, зависящей от полярного угла; -метод годографа как вспомогательный метод для определения аналитического выражения собственной функции.