Некоторые задачи цифровой обработки сигнала, реализуемые в среде MathCAD

Abstract

Объект исследования - сигналы, которые могут быть представлены в виде рядов(линейных комбинаций) функций Уолша, Хаара и Лагерра, а также с использованием преобразования Фурье. Цель работы - исследование и реализация методов цифровой обработки сигналов с использованием вейвлет-преобразования, систем функций Уолша, Хаара и Лагерра, а также преобразования Фурье в среде MathCAD, с целью анализа их эффективности и применения для решения практических задач обработки сигналов. Методы исследования - методы математического анализа, функционального анализа и численные методы моделирования. В частности, реализованы алгоритмы построения разложений сигналов по системам функций Уолша, Хаара и Лагерра. Для этого использовались свойства ортогональности и полноты данных систем, что обеспечивает возможность точного восстановления исходных сигналов по их разложению. В работе были решены задачи цифровой обработки сигналов с использованием вейвлет-преобразования, преобразования Фурье и систем функций Уолша, Хаара и Лагерра. Также