Исследование устойчивости дифференциальных систем с многообразием стационарных состояний

Abstract

Объект исследования - математическая модель передачи инфекционных заболеваний. Цель работы - исследование устойчивости динамических систем с многообразиями стационарных состояний и сингулярными возмущениями, а также разработка методов анализа их поведения в условиях параметрических и временных ограничений. Методы исследования - дифференциальные системы с многообразиями стационарных состояний и сингулярно возмущенные системы, описывающие динамику процессов с разделенными временными масштабами. В работе проведено исследование устойчивости дифференциальных систем с многообразием стационарных состояний на примере модели SIR (SusceptibleInfectious-Recovered) [1] для передачи инфекционных заболеваний. Также, рассмотрен метод анализа устойчивости для систем с многообразием стационарных состояний, учитывающий параметры инфекционных заболеваний (например, 0). Тем самым, результаты исследования могут быть полезны для оптимизации программ вакцинации и прогнозирования эпидемиологических тенденций.