Редукция динамической модели горения с нелипшицевой нелинейностью

Abstract

Объект исследования - динамическая модель испарения и воспламенения горючего спрея, описываемая сингулярно возмущенной системой обыкновенных дифференциальных уравнений с нелипшицевыми нелинейностями. Цель работы - осуществление редукции модели с нелипшицевыми нелинейностями, изучение динамики решений в зависимости от параметров модели. Методы исследования - теория сингулярных возмущений, теория инвариантных многообразий, теория устойчивости и численные методы. В работе была осуществлена редукция динамической модели испарения и воспламенения горючего спрея с помощью концепции положительно инвариантных многообразий, найдено в аналитической форме выражение для времени испарения горючих капель, найдена в аналитической форме формула зависимости между температурой газовой смеси и ее концентрацией. Численный анализ позволил подтвердить и проиллюстрировать результаты качественного исследования модели.