Abstract Algebra

Abstract

This is a high level introduction to abstract algebra which is aimed at readers whose interests lie in mathematics and the information and physical sciences. In addition to introducing the main concepts of modern algebra – groups, rings, modules and fields – the book contains numerous applications, which are intended to illustrate the concepts and to show the utility and relevance of algebra today. In particular applications to Polya coloring theory, latin squares, Steiner systems, error correcting codes and economics are described. There is ample material here for a two semester course in abstract algebra. Proofs of almost all results are given. The reader led through the proofs in gentle stages. There are more than 500 problems, of varying degrees of diffi culty. The book should be suitable for advanced undergraduate students in their fi nal year of study and for fi rst or second year graduate students at a university in Europe or North America. In this third edition three new chapters have been added: an i

Используемые программы Adobe Acrobat

Это высокоуровневое введение в общую алгебру предназначено для читателей, чьи интересы связаны с математикой, физикой и науками об информации. Книга знакомит с основными понятиями современной алгебры – группами, кольцами, модулями и полями – а также содержит многочисленные приложения, которые призваны проиллюстрировать эти понятия и показать полезность и актуальность алгебры сегодня. В частности, описаны приложения к теории раскрасок Пойа, латинским квадратам, системе Штейнера, корректирующим кодам и экономике. Пособие соответствует двухсеместровому курсу общей алгебры. Приведены поэтапные доказательства, более 500 задач различной степени сложности. Книга может подойти студентам старших курсов, а также аспирантам первого или второго курса университетов Европы или Северной Америки. В третье издание были добавлены три новые главы: введение в теорию представлений, конечных групп, введение в теорию категорий.