Исследование бифуркаций в модели "хищник-жертва" с учетом эффекта Олли и фактора страха

Abstract

Объектом исследования является динамическая модель "хищник -жертва" с учетом эффекта Олли и фактора страха жертвы перед хищником, описываемая системой нелинейных дифференциальных уравнений с параметрами. Цель данной работы – изучение эффекта Олли и его отражения в модели "хищник – жертва", а также анализ динамической модели на предмет возможных бифуркаций. В работе исследована динамическая модель "хищник-жертва" с учетом фактора страха и эффектом Олли. На основе анализа положений равновесия исследования динамика решений системы, получены условия сосуществования хищника и жертвы. Установлено, что в системе могут наблюдаться бифуркация рождения предельного цикла, транскритическая и седло-узловая бифуркации. Найдены условия на параметры, при которых эти бифуркации происходят. Проведены численные расчеты, показывающие влияние параметров системы на динамику ее решений. Графическое представление полученных результатов и решение заданной системы дифференциальных уравнений реализовано с помощью пакета Mathematca 13.