1. Репозиторий Самарского национального исследовательского университета имени академика С.П. Королёва
  2. 05. Выпускные квалификационные работы
  3. Выпускные квалификационные работы
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.authorПекшев В. В.
dc.contributor.authorИгнатьев М. В.
dc.coverage.spatialалгебраические уравнения
dc.coverage.spatialбазис Гребнера
dc.coverage.spatialмногочлены
dc.coverage.spatialсистема уравнений
dc.coverage.spatialстарший член многочлена
dc.creatorПекшев В. В.
dc.date2023
dc.date.accessioned2025-11-27T12:10:25Z-
dc.date.available2025-11-27T12:10:25Z-
dc.date.issued2023
dc.identifier.identifierRU\НТБ СГАУ\ВКР20230717132850
dc.identifier.citationПекшев, В. В. Базисы Гребнера идеалов : вып. квалификац. работа по спец. 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета), специализация "Фундаментальная математика и приложения" / В. В. Пекшев ; рук. работы М. В. Игнатьев ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак., Каф. алгебр. - Самара, 2023. - 1 файл (336 Кб). - Текст : электронный
dc.identifier.urihttp://repo.ssau.ru/jspui/handle/123456789/56225-
dc.description.abstractконечность множества решений
dc.description.abstractОбъектом исследования является базис Грёбнера идеала ,состоящего из многочленов от нескольких переменных. Целью данной работы является исследование систем алгебраических уравнений на совместность и конечность множества решений с помощью вычисления базисов Грёбнера соответствующих идеалов, нахождение явных решений в случае конечности данного множества. В работе были рассмотрены такие понятия как кольцо, идеал, нётеровы кольца, аффинные многообразия, базис идеала, базис Грёбнера, алгоритм Бухберберга, минимальный редуцированный базис Грёбнера, критерий конечности решения. В результате работы с помощью изученного материала была написана программа для нахождения минимального редуцированного базиса Грёбнера. Применяя критерий к найденому базису, определяли конечность решений системы уравнений, и если система имеет конечное число решений, то базис позволяет находить эти решения.
dc.subjectалгебраические уравнения
dc.subjectбазис Гребнера
dc.subjectмногочлены
dc.subjectсистема уравнений
dc.subjectстарший член многочлена
dc.subject.rugasnti27.41
dc.subject.udc519.6
dc.titleБазисы Гребнера идеалов
dc.typeText
local.contributor.authorМинистерство науки и высшего образования Российской Федерации
local.contributor.authorСамарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет)
local.contributor.authorЕстественнонаучный институт
local.identifier.oldurihttp://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Bazisy-Grebnera-idealov-104719
local.identifier.oldurihttp://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Bazisy-Grebnera-idealov-104719
Appears in Collections:Выпускные квалификационные работы

Files in This Item:
File SizeFormat 
Пекшев_Вячеслав_Вячеславович_Базисы_Грёбнера_идеалов.pdf336.39 kBAdobe PDFView/Open    Request a copy
Show simple item record


Items in Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.