Спектр собственных значений в задаче о трещине антиплоского сдвига: мультипараметрический подход

Abstract

Объект работы – спектр собственных значений в задаче о трещине антиплоского сдвига. Цель работы – построение асимптотического разложения М. Уильямса, основанного на представлении бигармонической функции через комплексный потенциал. В процессе работы было применено аналитическое определение коэффициентов разложения М. Уильямса для пластины с центральной трещиной. Сравнение полученных аналитических и комплексных представлений показало необходимость учета высших приближений в полном асимптотическом разложении М. Уильямса поля напряжений. Эффективность работы заключается в том, что разложение поля напряжений в ряд может быть использовано для любых конфигураций образцов с трещинами. Для их определения возможно применение результатов эксперимента, проведенных методом конечных элементов или интерференционно-оптическими методами.