Доказательство разрешимости краевой задачи с динамическими условиями для одномерного гиперболического уравнения

Abstract

Объектом исследования являются динамические краевые условия для гиперболических уравнений. Цель работы - исследовать разрешимость задач с динамическими краевыми условиями для гиперболических уравнений. В работе показано, какие динамические условия существуют. Приведены методы решений для такого рода задач. Обосновано решение при доказательстве обобщенного решения для задачи с динамическими условиями, содержащую производную первого порядка, доказана теорема о существовании и единственности решения. Для задачи с динамическими условиями, содержащую производную второго порядка, было получено решение методом разделения переменных.