Колебания в модифицированной модели Лесли-Гауэра

Abstract

Объектом исследования является математическая модель Лесли-Гауэра, которая является модификацией модели типа "хищник-жертва" и представляет собой дифференциальную систему с быстрыми и медленными переменными.Цель работы: получить пороговое значение одного из параметров модели, которое разграничивает принципиально разное с биологической и математической точек зрения поведение решений дифференциальной системы. Методы теории сингулярных возмущений применены для исследования возможности возникновения критических явлений в исследуемой модели и нахождения порогового значения одного из параметров модели в виде асимптотического разложения по степеням малого параметра задачи. Асимптотический анализ сопровождается проведением численных экспериментов.