Численно-аналитическое исследование динамической модели "хищник-жертва" с учетом факторов нелинейности размножения и конкуренции жертв

Abstract

Объектом исследования является модифицированная математическая модель «хищник-жертва», описывающая динамику численности двух популяций, с учетом факторов нелинейности размножения и конкуренции жертв. Цель работы - исследование возможных бифуркаций, проведения численного эксперимента, сопоставления его результатов с качественным исследованием и интерпретация полученных результатов с точки зрения реального процесса. Исследование динамической популяционной модели проводилось методами качественной теории дифференциальных уравнений. Найдены и исследованы особые точки, проведен анализ модели, исследованы возможные бифуркации, изучена динамика популяций. Получены условия сосуществования популяций хищника и жертвы как в стационарном, так и в автоколебательном режимах. Графическую визуализацию полученных результатов обеспечивает программа, написанная на Maple, Дана физическая интерпретация полученных математических результатов.