Разделение движений в нелинейной динамической системе с несколькими временными масштабами

Abstract

Объектом исследования является сингулярно возмущенные дифференциальные системы с тремя временными масштабами, линейные по быстрым переменным. Цель работы - изучение математических основ метода асимптотической деком позиции сингулярно возмущенных систем с несколькими малыми параметрами при производных, построение расщепляющего преобразования в виде асимптотического разложения по степеням малых параметров, В работе исследованы разнотемповые динамические системы линейные по быст рым переменным. Построено преобразование координат, позволяющее приводить рас сматриваемые системы к блочно-треугольному виду с независимой медленной под системой, Расщепляющее преобразование построено в виде асимптотического разло жения по степеням малых параметров, В качестве приложения рассмотрена модель синхронной машины, представляющая собой систему пятого порядка с тремя мас штабами времени. При помощи двух замен переменных произведена декомпозиция модели. На основе анализа медленной подсистемы получены условия устойчивости стацион