Обратные задачи с интегральным условием переопределения для гиперболических уравнений

Abstract

Объектом исследования представленной выпускной работы являются обратные задачи для уравнений в частных производных. В работе доказана однозначная разрешимости двух задач с неизвестным источником для гиперболического уравнения и коэффициентной обратной задачи для параболического уравнения. Обратные задачи характеризуются тем, что кроме решения задачи нужно определить и некоторые параметрит самой задачи. В зависимости от изучаемого процесса в его математической модели могут оказаться неизвестными коэффициентах уравнения, его правая часть, краевые или начальные условия. Наличие в изучаемых задачах неизвестных функций кроме решения требует задания дополнительных условий, которые называются условиями переопределения. В данной работе условия переопределения задания в виде значения производной искомого решения на границе области, а также в виде интеграла. Цела работах - изучить методах исследования обратных задач и установить разрешимость поставленных задач с помощью этих методов. В работе показано, что каждая из по