Декомпозиция задачи оптимального управления для динамической системы с быстрыми и медленными переменными

Abstract

Объект исследования - сингулярно возмущенные системы в задачах оптимального управления. Цель работы - применение метода декомпозиции сингулярно возмущенных систем для решения задач автоматического управления, характеризуемых наличием быстрых и медленных переменных. Методы исследования - используются методы общей теории автоматическогоуправления, функционального анализа, геометрической теории дифференциальных уравнений. В процессе работы применен геометрический подход к исследованию сингулярно возмущенных систем, базирующийся на теории быстрых и медленных интегральных многообразий, позволяющий произвести декомпозицию исходной системы на независимые медленную и быструю подсистемы. Строится преобразование, позволяющееодновременно производить расщепление уравнений и начальных и краевых условий. Результаты работы допускают реализацию в виде программы, могут применяться для решения широкого круга задач оптимального управления, В представленной работе они использованы для синтеза оптимального управления движением