Исследование бегущих волн в задаче математической теории горения

Abstract

Объектом исследования является динамическая модели теплового взрыва газовой смеси в случае автокаталитической реакции горения в безразмерном виде. Цели работы — исследование динамики решений модели и поиск условий возникновения особых решений типа бегущей волны — критических бегущих волн. В ходе работах произведена редукция системы, описывающей модели, с помощью метода интегральных многообразий сингулярно возмущенных систем. Проведен анализ нулевого приближения медленного интегрального многообразия (медленной кривой) соответствующей системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследованы условия возникновения трех видов траекторий системы, и, следовательно, трех типов бегущих волн горения: волн медленного выгорания газа, волн теплового взрыва и критических бегущих волн, разделяющих волны медленного выгорания и волны теплового взрыва. Графическую визуализацию полученных результатов обеспечивает программа, написанная в Maple. Результаты математического исследования были интерпретированы с точки зрения проц