Дифференциальные уравнения с малыми параметрами при производных в задачах биохимии

Abstract

Объектом исследования данной работы являются модели реакции Белоусова-Жаботинского, представляющие собой систему дифференциальных уравнений с малыми положительными параметрами при производных. Цель работы - исследование периодических колебаний в модели Филда-Нойеса и её модификацию Тайсона. Применение теории о системах с нелинейными сингулярно возмущенными дифференциальными уравнениями, содержащих несколько малых параметров при производных позволило исследовать модели типа реакции Белоусова-Жаботинского. Проведен качественный анализ устойчивости системы. Теория об интегральных многообразиях позволила перейти на многообразие полной системы, что помогло доказать существование периодических решений системы. Графическую визуализацию полученных результатов обеспечивает программа, написанная на Maple. Полученное исследование позволило экспериментально доказать данное предположение.