Понижение размерности математической модели колесного робота

Abstract

Цель работы - понижение порядка задачи управления колесным роботом с использованием метода интегральных многообразий, и сведение ее к задаче управления медленной подсистемой, описывающей движение на интегральном многообразии, В работе показано, что динамика колесного робота может быть описана с помощью сингулярно возмущенных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Применение теории интегральных многообразий сингулярно возмущенных систем позволяет понизить порядок системы и свести ее к медленной подсистеме, описывающей движение на интегральном многообразии. Рассмотрены разные модификации управляющих воздействий, одно из которых обеспечивает заданное расположение собственных значений системы, а другое зависит только от времени и всех переменных состояния. Использование различных видов управляющих воздействий продемонстрировано иллюстративными примерами, выполненными с использованием математического пакета MAPLE. Полученные результаты могут быть использованы при решении задач управления робототехническим