Численно-аналитическое исследование нелинейной динамической модели распространения туберкулеза

Abstract

Объектом исследования выступает механизм распространения эпидемиологически опасной инфекции на примере нелинейной динамической модели распространения туберкулеза. Цель работы – исследование динамики решений и выявлении возможных бифуркаций нелинейной динамической модели распространения туберкулеза при различных значениях параметров системы. В работе показано, что кластерная модель распространения туберкулеза представляется в виде сингулярно возмущенной системы. Используя теорию интегральных многообразий сингулярно возмущенных систем и теорию устойчивости, была изучена динамика решений данной системы. Построена инвариантная поверхность со сменой устойчивости, с помощью которой найдены бифуркационные значения параметра системы, определены условия устойчивости. Графическая визуализация полученных результатов получена в математическом пакете Maple. Дана физическая интерпретация полученных математических результатов.