Исследование бифуркаций в модели глобальной циркуляции океана

Abstract

Объектом исследования является динамическая модель циркуляции воды за счет взаимного влияния показателей солёности и температуры океана (так называемая темохалинная модель). Цель работы - выявление возможных бифуркаций, нахождение условий возникновения бифуркаций, физическая интерпретация полученных математических результатов, Получение принципа термохалинной циркуляции на основе безразмерной модели Стоммеля. Исследуемая математическая модель имеет вид сингулярно возмущенной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с дополнительными параметрами, Методами качественной теории дифференциальных уравнений, а также численными методами была исследована динамика решений моделирующей системы. Были найдены особые точки системы, исследованы на устойчивость. Были найдены условия возникновения бифуркации. Численные методы исследования подтвердили результаты качественного анализа. Были построены фазовый портрет системы и графики решений, что помогло получить физическую интерпретацию принципа термохалиной циркуляции