Моделирование колебаний малых амплитуд в динамической модели нервной проводимости

Abstract

Объектом исследования является модель динамики нервной проводимости ФитцХью-Нагумо, представляющая собой сингулярно возмущенную систему двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Цель работы – исследование динамики решений модели ФитцХьюНагумо при различных начальных условиях и различных значениях параметров системы, выявление возможных бифуркаций, а также моделирование колебаний малых амплитуд. В работе с помощью теории интегральных многообразий сингулярно возмущенных систем и теории устойчивости исследована динамическая модель ФитцХью-Нагумо. Проведен анализ динамики решений системы в зависимости от значения управляющего параметра. На основе анализа особых точек и медленного инвариантного многообразия определены возможные сценарии качественного поведения решений системы. Установлено наличие бифуркации рождения цикла, детально изучена последующая эволюция предельного цикла. Графическую визуализацию полученных результатов обеспечивает программа, написанная на Wolfram Mathematica. Дана физическая