Исследование бифуркаций в модели популяционной динамики с функциональным откликом Холлинга IV типа

Abstract

Объектом исследования является динамическая модель «хищникжертва» с переменной пропускной способностью с функциональным откликом Холлинга IV типа, представляющая собой систему трёх обыкновенных дифференциальных уравнений. Целью работы является исследование динамической модели «хищникжертва» с переменной пропускной способностью с функциональным откликом Холлинга IV типа при различных значениях ее параметров. В работе методами качественной теории дифференциальных уравнений исследована динамика решений системы в зависимости от значений ее параметров. Установлено существование предельного цикла и условие на параметры системы, при котором в системе наблюдается бифуркация Андронова-Хопфа. Результаты качественного исследования были подтверждены численным исследованием модели. Графическую визуализацию полученных результатов обеспечивают программы, написанные с помощью математического пакета MAPLE. Полученные результаты являются новыми и могут быть применены при исследовании широкого класса задач, модели которых описы