Исследование модели вирусной динамики

Abstract

Объектом исследования являются динамические системы с быстрыми и медленными переменными, описывающие динамику распространения онколитического вируса в организме человека в случае, когда организм поражен одним типом раковых клеток, а иммунная реакция организма постоянна илиотсутствует. Цель работы состоит в том, чтобы исследовать возможные эффекты противораковой вирусной терапии. Для исследования применяется метод декомпозиции систем сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений. Специальной заменой переменных модель приведена к системе с безразмерными переменными и двумя малыми параметрами. Произведена редукция порядка в системе для безразмерных переменных. Одна переменная является медленной, вторая - средней по скорости, третья - быстрая. Построено интегральное многообразие системы, понижена размерность задачи, произведеносравнение численных решений исходной задачи и задачи пониженной размерности. Сравнение решений выполнено графически. Результаты работы применимы в области лечения раковых заболеваний.