О распространении погрешностей при интерполяции сплайнами функций двух переменных

Abstract

Объектом исследования являются интерполяционные сплайны для функций одной и двух переменных. Цель работы – получение локальных оценок погрешности интерполирования сплайнами. Метод проведения работы – методы вычислительной математики, теории аппроксимации, численные методы линейной алгебры.Результаты работы – построены эффективные алгоритмы приближения интерполяционными сплайнами функций одной и двух переменных, получены оценки распространения погрешности при сплайн-интерполяции для функции одной переменной, проведен численный эксперимент для функций одной переменной, подтверждающий теоретические результаты. Область применения результатов работы - решение задач гладкой интерполяции функций, имеющих локальные области возмущений.