Декомпозиция задачи оптимального управления для системы с быстрыми и медленными переменными

Abstract

Объектом исследования являются системы обыкновенных дифференциальных уравнений с быстрыми и медленными переменными. Цель работы - применение метода асимптотической декомпозиции при решении задачи оптимального управления на полубесконечном промежутке для систем с быстрыми и медленными переменными. Методы исследования - методы геометрической теории сингулярных возмущений; асимптотические методы. Метод асимптотической декомпозиции применяется для построения управляющего воздействия в задаче оптимального управления на полубесконечном промежутке для линейной сингулярно возмущенной системы с квадратичным функционалом качества. Представленный в работе алгоритм позволяет построить оптимальное управление. Использование метода декомпозиции для решения задачи оптимального управления на полубесконечном промежутке проиллюстрировано примерами. Результаты могут быть использованы для понижения порядка задач управления сложными процессами различной природы: физическими, химическими, биологическими, характерной особенностью ко