Исследование бифуркации рождения цикла в динамической модели ферментативной реакции

Abstract

Объектом исследования является динамическая модельферментативной реакции, представляющая собой сингулярно возмущеннуюсистему обыкновенных дифференциальных уравнений.Целью данной работы является изучение динамики решений взависимости от параметров модели и выявление бифуркации рожденияпредельного цикла.В работе исследуется динамическая модель биохимической реакцииферментов с двумя субстратами. Такая модель получила названиеуниверсального осциллятора. Динамическая модель изучаетсякачественными и численными методами. На основе качественногоисследования установлено наличие в динамической модели бифуркацииАндронова-Хопфа, при которой рождается предельный цикл. Численноеисследование проведено с целью проиллюстрировать и верифицироватьполученные математические результаты. Результаты качественногоисследования хорошо согласуются с результатами численного эксперимента.