Исследование эколого-эволюционной динамической модели взаимодействия трех популяций

Abstract

Объектом исследования является динамическая модель, описывающаявзаимодействие трех популяций «хищник - две жертвы» с учетом такназываемого «механизма переключения» популяции хищника с одного видадобычи на другой вид.Целью работы является исследование данной модели при различныхзначениях параметров системы.В работе на основе аппарата теории сингулярных возмущенийпроведена редукция математической модели. Было исследовано нулевоеприближение медленного инвариантного многообразия системы — такназываемой медленной поверхности. Установлено, что медленнаяповерхность состоит из трех листов, которые одновременно являютсяточными инвариантными многообразиями системы. Исследована динамикарешений на этих точных многообразиях системы. Корректность редукцииподтверждена аналитическим и численным исследованиями. Результатыкачественного исследования были подтверждены численным исследованиеммодели: графическую визуализацию полученных результатов обеспечиваютпрограммы, написанные с помощью математического пакета M