Исследование нелинейной динамической модели популяционной динамики с учетом конкуренции жертв

Abstract

Объектом исследования являются семейства динамических моделей“хищник - жертва” с учетом нелинейности в размножении популяции жертв.Одна из моделей отражает также конкуренцию жертв.Цель работы заключается в исследовании и сравнительном анализединамики решений моделей в зависимости от соотношения между ихпараметрами, а также в зависимости от учета конкуренции жертв.В работе на основе качественной теории дифференциальных уравненийисследуется динамика решений двух моделей динамики популяций с учетомнелинейности в размножении популяции жертв. Выводы качественногоисследования дополняются и сопоставляются с результатами численногоисследования моделей. В результате проведенного исследования выявленысвойства решений рассматриваемых моделей. В частности, одно из семействприводит к неустойчивой динамике в системе “хищник-жертва”. Другоесемейство приводит к возникновению устойчивой динамики, однако, взависимости от соотношения между параметрами, численности обеихпопуляций хищника и жертвы могут быть положи