Исследование нелинейной динамической модели «хищник-жертва» с переменной пропускной способностью

Abstract

Объектом исследования является динамическая модель «хищник-жертва» с переменной пропускной способностью с функциональным откликом Холлинга I и II типа, представляющая собой систему трёх обыкновенных дифференциальных уравнений. Целью работы является исследование динамической модели «хищник-жертва» с переменной пропускной способностью с функциональным откликом Холлинга I и II типа при различных значениях ее параметров. В работе методами качественной теории дифференциальных уравнений исследована динамика решений системы в зависимости от значений ее параметров. Установлено существование предельного цикла и условие на параметры системы, при котором в системе наблюдается бифуркация Андронова-Хопфа. Результаты качественного исследования были подтверждены численным исследованием модели. Графическую визуализацию полученных результатов обеспечивают программы, написанные с помощью математического пакета MAPLE. Построены графики, отражающие влияние переменной пропускной способности на динамику решений системы.