Исследование критических явлений в динамической модели пластичной деформации металла

Abstract

Объектом исследования является динамическая модель пластическойдеформации металла в растяжении при очень низких температурах.Целью данной работы является исследование модели, котораядемонстрирует бифуркацию Андронова-Хопфа, за которой следуетпоявление траектории-утки с последующим явлением «уточного взрыва», тоесть внезапным увеличением амплитуды и изменением периода предельногоцикла в очень узком интервале параметров. Ранее были установлены этиособенности моделей, наблюдаемых при разрывных пластическихдеформациях, лишь экспериментально. В работе показано, что критическоезначение параметра может быть определено аналитически. Результатыкачественного исследования были подтверждены численным исследованиеммодели. Графическую визуализацию полученных результатов обеспечиваютпрограммы, написанные с помощью математического пакета MAPLE.