Построение асимптотических решений нелинейных систем с медленно меняющимися параметрами

Abstract

Объект исследования - нелинейные колебательные системы с медленно меняющимися параметрами. Цель работы - построение приближенного решения нелинейных систем с медленно меняющимися параметрами, исследование колебательной системы, находящейся под воздействием внешних периодических сил. Методы исследования - используются методы общей теории дифференциальных уравнений, функционального анализа. В работе применяется метод ассимптотических разложений по степеням малого параметра. Результатом работы является упрощение исходного уравнения второго порядка путем сведения его к системе двух дифференциальных уравнений первого порядка, которая может быть проинтегрирована. Произведено исследование полученной системы, результаты которого отражены на приведенных в приложениях графиках.