Численно-аналитическое исследование нелинейной динамической модели иммунологии

Abstract

Объектом исследования является математическая модель развитиятуберкулеза в гранулемах, представляющая собой нелинейную системуобыкновенных дифференциальных уравнений.Целью данной работы является исследование динамики решений модели взависимости от значений параметров дифференциальной системы.В ходе работы были найдены и исследованы положения равновесиядинамической модели, получены условия на параметры дифференциальнойсистемы, при которых меняется устойчивость положений равновесия, изученадинамика решений системы для каждой области значений параметров.Разработаны алгоритмы исследования моделирующей системы и написаныпрограммы для проведения численных экспериментов. С физической точкизрения, полученные математические результаты означают анализ влияния ростапопуляции туберкулезной бактерии и отклика иммунной системы пациента напротекание заболевания и лечение.