Редукция системы интегро-дифференциальных уравнений с частными производными

Abstract

Объектом исследования является модель вирусной эволюции. Изучается начально-краевая задача для сингулярно возмущенной системы интегро-дифференциальных уравнений с частными производными с помощью метода возмущений.Цель работы – редуцировать систему интегро-дифференциальных уравнений с частными производными для исследования поведения функции, представляющей концентрацию неинфицированных клеток.В работе определяются собственные числа и собственные функции оператора Лапласа, используя метод Фурье разделения переменных, далее исходная задача раскладывается по собственным функциям, а также выполняется численное моделирование частных случаев системы, описывающей модель вирусной эволюции.Научная новизна работы состоит в применении метода возмущений к задаче, которая решалась другими исследователями методом пограничных функций Тихонова-Васильевой. Таким образом, модель сводилась к системе обыкновенных дифференциальных уравнений невысокой размерности, в отличие от работы коллег, где оперируют интегро-дифференциальными