Особенности редукции в динамической модели воспламенения и горения спрея

Abstract

Объектом исследования является динамическая модель воспламенения и горения дизельного топлива. Модель представляет собой сингулярно возмущенную систему дифференциальных уравнений, имеющую в правой части нелинейности, которые не удовлетворяют условию Липшица. Целью данной дипломной работы является изучение вопроса возможности редукции систем с нелипшицевыми нелинейностями на примере модели воспламенения горючего спрея. В работе на основании концепции положительно инвариантных многообразий и теоремы Тихонова о предельном переходе для сингулярно возмущенных систем проведена редукция системы. Сравнительный анализ решений исходной и редуцированной систем наглядно демонстрирует корректность проведенной редукции. Качественный анализ модели позволил получить аналитические выражения для вычисления основных параметров процесса горения топлива.