Решение уравнения Шредингера для сложного потенциала

Abstract

Объектом исследования является решение уравнения Шрѐдингера со сложным кусочно-постоянным видом функции потенциала. Цель работы – создание алгоритма для нахождения решения стационарного уравнения Шрѐдингера на основании метода сшивки волновых функций на границе с различными значениями потенциалов. Разработан и программно реализован алгоритм решения стационарного уравнения Шредингера для сложного кусочно-постоянного потенциала при наличии электрического поля. Алгоритм основан на последовательной сшивке решений на границах зон с различными значениями функции потенциала, что позволяет получить характеристическое уравнения в удобной для поиска корней форме. Данный алгоритм позволяет получать корректные решения при значениях приложенного электрического поля, превышающих величину основного электрического уровня, то есть в условиях, когда не применим метод возмущений.