Исследование влияния высших приближений интегральных многообразий в задаче редукции разнотемповой динамической модели эпизоотии

Abstract

Объектом исследования является разнотемповая динамическая модель эпизоотии, то есть распространения инфекционного заболевания среди животных. Цель работы – понижение порядка модели эпизоотии с помощью метода интегральных многообразий и исследование влияния приближений на точность упрощенных моделей. В основе метода интегральных многообразий лежит применение медленных инвариантных многообразий, которые позволяют заменить полную систему системой на инвариантном многообразии, размерность которой совпадает с размерностью медленной подсистемы. Найдены первое и второе приближения в асимптотическом разложении интегрального многообразия функций модели эпизоотии. Составлены две упрощенные модели на интегральных многообразиях в первом и во втором приближениях, которые описывают поведение решений полной системы. Написана программа, которая отображает решения всех трех моделей в виде графиков.