Аналитические решения уравнения движения тросовой системы, закрепленной в коллинеарной точке либрации L1/L2 системы Марс-Фобос

Abstract

Объектом исследования является тросовая система, закрепленная в коллинеарной точке либрации Л1 или Л2 системы Марс-Фобос. Цель работы – нахождение аналитических решений уравнения движения тросовойсистемы, закрепленной в коллинеарной точке либрации Л1 или Л2 системы Марс-Фобос. Научная новизна работы заключается в представлении аналитических решенийуравнения движения для тросовой системы, закрепленной в коллинеарной точке либрации Л1 или Л2 системы Марс-Фобос. Предполагается, что нерастяжимый трос постоянной длины закреплен в одной из этих точек либрации с помощью орбитального космическогоаппарата (КА). В результате работы определено, что период колебаний троса, направленного в сторону Фобоса и закрепленного в точке либрации Л1, увеличивается с увеличением длины троса. Установлено, что для конечной массы 50 кг сила натяжения троса мала и не превышает 1 Н как для статического, так и для динамического случаев. Выявлено, что трос растянут во всех рассмотренных случаях и чем больше амплитуда колебаний троса, те