Бифуркация рождения цикла в модели противораковой вирусной терапии

Abstract

Объектом исследования является динамическая модель противораковой вирусной терапии, которая представляет собой сингулярно возмущенную систему дифференциальных уравнений. Целью данной работы является изучение динамики решений в зависимости от параметров модели и выявление возможных бифуркаций. В работе рассматривается динамическая система с быстрыми и медленными переменными. Важным моментом исследования является возможность понижения порядка таких систем с сохранением существенных свойств качественного поведения ее решений. Для этого эффективно используется геометрический подход, основанный на аппарате медленных инвариантных многообразий. Суть этого подхода состоит в разложении исходной системы на быструю подсистему и независимую медленную подсистему. В результате понижена размерность динамической модели, исследованы её особые точки, определены условия возникновения бифуркации Андронова-Хопфа. Эффективность работы, выявленная при моделировании исследуемого процесса, заключается в высокой чувствительности модел