Метод усреднения для систем дифференциальных уравнений с медленными и быстрыми переменными с ослабленными условиями на правые части

Abstract

Объектом исследования является метод усреднения систем дифференциальных уравнений с медленными и быстрыми переменными с условием односторонней липшицевости правых частей. Цель работы - изучение метода усреднения систем дифференциальных уравнений с медленными и быстрыми переменным с ослабленными условиями на правые части, в качестве которых выступает условие односторонней липшицевости. В работе рассмотрен метод усреднения систем дифференциальных уравнений как для случая только медленных переменных так и для случая медленных и быстрых переменных. Также в работе в качестве обобщения принципа усреднения для дифференциальных уравнений изложена теория об аппроксимации сверху систем дифференциальных включений с медленными и быстрыми переменными. При этом для правой части исходных дифференциальных включений требуется выполнение более слабого условия – условия односторонней липшицевости.